Aljabar:
- Sistem bilangan real
o Himpunan bilangan real dilengkapi dengan operasi tambah dan kali
beserta sifat-sifatnya.
o Sifat urutan (sifat trikotomi, relasi lebih besar/kecil dari, beserta sifat-
sifatnya)
- Ketaksamaan
o Penggunaan sifat urutan untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
o Penggunaan sifat bahwa kuadrat bilangan real selalu non negatif
untuk menyelesaikan soal-soal ketaksamaan.
o Ketaksamaan yang berkaitan dengan rataan kuadratik, rataan
aritmatika, rataan geometri, dan rataan harmonik.
- Nilai mutlak
o Pengertian nilai mutlak dan sifat-sifatnya
o Aspek geometri nilai mutlak
o Persamaan dan ketaksamaan yang melibatkan nilai mutlak
- Sukubanyak (polinom)
o Algoritma pembagian
o Teorema sisa
o Teorema faktor
o Teorema Vieta (sifat simetri akar) - Fungsi
o Pengertian dan sifat-sifat fungsi
o Komposisi fungsi
o Fungsi invers
- Sistem koordinat bidang
o Grafik fungsi
o Persamaan dan grafik fungsi irisan kerucut (lingkaran, ellips, parabola,
dan hiperbola)
- Barisan dan deret
o Suku ke-n suatu barisan
o Notasi sigma
- Persamaan dan sistem persamaan
o Penggunaan sifat-sifat fungsi untuk menyelesaikan persamaan dan
sistem persamaan
o Penggunaan ketaksamaan untuk menyelesaikan persamaan dan sistem
persamaan
Geometri:
- Hubungan antara garis dan titik
- Hubungan antara garis dan garis
- Bangun-bangun bidang datar
o Segitiga
o Segiempat
o Segibanyak beraturan
o Lingkaran
- Kesebangunan dan kekongruenan
- Sifat-sifat segitiga: garis istimewa (garis berat, garis bagi, garis tinggi, garis
sumbu)
- Dalil Menelaus
- Dalil Ceva
- Dalil Stewart
- Relasi lingkaran dengan titik
o Titik kuasa (power point)
- Relasi lingkaran dengan garis:
o Bersinggungan
o Berpotongan
o Tidak berpotongan
- Relasi lingkaran dengan segitiga:
o Lingkaran dalam
o Lingkaran luar
- Relasi lingkaran dengan segiempat:
o Segi empat tali busur (beserta sifat-sifatnya)
o Dalil Ptolomeus
- Relasi lingkaran dengan lingkaran:
o Dua lingkaran tidak beririsan: baik salah satu di dalam atau di luar
yang lain
o Dua lingkaran beririsan di satu titik (bersinggungan): dari dalam atau
dari luar
o Dua lingkaran beririsan di dua titik
o Lingkaran-lingkaran sepusat (konsentris)
- Garis-garis yang melalui satu titik (konkuren), titik-titik yang segaris
(kolinier)
- Trigonometri (perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas)
- Bangun-bangun ruang sederhana
Kombinatorika:
- Prinsip pencacahan
o Prinsip penjumlahan
o Prinsip perkalian
o Permutasi dan kombinasi
o Penggunaan prinsip pencacahan untuk menghitung peluang suatu
kejadian
- Prinsip rumah merpati (pigeonhole principle, prinsip Dirichlet)
- Prinsip paritas
Teori bilangan:
- Sistem bilangan bulat (himpunan bilangan bulat dan sifat-sifat operasinya)
- Keterbagian (pengertian, sifat-sifat elementer, algoritma pembagian)
- Faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, relatif
prima, algoritma Euklid
- Bilangan prima
- Teorema dasar aritmatika (faktorisasi prima)
- Persamaan dan sistem persamaan bilangan bulat
- Fungsi tangga
Minggu, 07 November 2010
